试题与答案

设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

设 O点 在△ABC内部，且有
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（　　）
A．2B．
3
2
C．3D．
5
3

答案：

分别取AC、BC的中点D、E，

∵

OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，

∴

OA
+
OC
=-2( 
OB
+
OC
)，即2
OD
=-4
OE
，

∴O是DE的一个三等分点，

∴

S△ABC
S△AOC
=3，

故选C．

考点：平面向量的应用
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