试题与答案

已知x=（2-1）-1，y=（2+1）-1，求x+yx-yx2-2xy+y2+y

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知x=（
2
-1）-1，y=（
2
+1）-1，求
x+y
x-y
x2-2xy+y2
+
y
x-2y
4xy2-4x2y+x3
y
的值．

答案：

由题意知：x=

1
2
-1
=
2
+1，y=
1
2
+1
=
2
-1，

故x+y=2

2
，xy=1；x-y=2＞0，2y-x=
2
-3＜0；

∴原式=

x+y
x-y
(x-y)2
+
y
x-2y
x(2y-x)2
y

=（x-y）×

x+y
x-y
+
y
x-2y
×
xy
y
×（x-2y）

=x+y+

xy
=2
2
+1．

考点：最简二次根式
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题型：问答题

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