题目:
某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A.计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍;从丙厂购买的产品数量的
(1)设从甲厂购买x件产品A,从乙厂购买y件产品A,请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品A; (2)已知这三个工厂生产的产品A的优品率分别为甲:80%;乙:85%;丙:90%,求快乐公司所购买的100件产品A的优品率; (3)在第(2)题的基础上,你认为该公司在购买总数100件不变的情况下,能否通过改变计划,调整从三个工厂购买产品A的数量,使购买产品A的优品率上升2%?若能,请求出所有可能的购买方案;若不能,请说明理由(各厂购买的优品件数是整数). |
答案:
(1)由题意得:
,x+2x+y=100 x+
×2x=y1 2
解得:
,x=20 x=40
所以从甲、乙、丙购买的数量分别为20、40、40,
(2)优品量率为(80%×20+85%×40+90%×40)÷100=86%.
(3)设从甲厂购买x件,从乙厂购买y件,则从丙厂购买(100-x-y)件,
80%x+85%y+90%(100-x-y)=100(86%+2%),
化简得:2x+y=40
因为各厂购买的优品件数是整数,所以
x,4 5
y要是整数,17 20
所以当y=0时,x=20符合;则从甲购20件,乙购0件,丙购80件;
当y=20时,x=10符合;则从甲购10件,乙购20件,丙购70件;
当y=40时,x=0符合;则从甲购0件,乙购40件,丙购60件;