试题与答案

在△ABC中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(3cosβ，3sinβ)

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

在△ABC中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(3cosβ，3sinβ)，
OA
•
OB
=-3，则△ABC面积为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．3
3
D．
3
3
2

答案：

∵

OA
•
OB
=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）

∵

OA
•
OB
=-3

∴2cos（α-β）=-1

∴cos(α-β)=-

1
2
，⇒∠AOB=120°，

则△AOB的面积为：

1
2
|
OA
|×|
OB
|×sin∠AOB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2

故选D．

考点：平面向量的应用
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