试题与答案

若|a|=|b|=1,a⊥b,且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为 _

题型:填空题

题目:

若|
a
|=|
b
|=1,
a
b
,且2
a
+3
b
与k
a
-4
b
也互相垂直,则k的值为 ______.

答案:

因为向量(k

a
-4
b
)和(2
a
+3
b
)垂直,所以(k
a
-4
b
)(2
a
+3
b
)=0,

(k

a
-4
b
)(2
a
+3
b
)=2k
a
2+3k
a
b
-8
a
b-12
b
2注意到条件|
a
|=|
b
|=1,

a
2|=|
a
|2=1,
b
2=|
b
|2=1;

a
垂直于
b
,所以
a
b
=0;

所以,2k-12=0,k=6;

故答案为6.

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题型:单项选择题

二、阅读以下文字,回答21-25题:21世纪,富人与穷人的健康问题将空前紧密地交织在一起,疾病的全球化意味着人们健康的相互依存。世界卫生组织发表的《消除卫生发展的障碍》报告指出,病毒和细菌严重地威胁着各国的稳定和经济发展。目前,在全球的死亡青年和儿童中,半数以上是罹患①了诸如艾滋病、疟疾、肺结核、麻疹、腹泄②和肺炎等传染病。仅1998年一年,这些疾病在全世界就夺去了1100万人的生命。以艾滋病为例,自1981年在美国发现首例艾滋病以来,艾滋病病毒在全球以惊人的速度蔓沿③,逐渐[ ]成当前迫切需要解决的全球性问题。目前,在所有国家和地区都能发现艾滋病病毒的感染者,一些国家的成年艾滋病患者已超过其总人口的1%。据不完全统计,截止④2000年底,全世界有2200多万人死于艾滋病,3610万人正忍受艾滋病的折磨,艾滋病毒已跨越国界,任何希望把艾滋病挡在国门之外的想法都是不切实际的。此外,全球气候变暖也利于某些疾病的传播。曾经(a)只限制(b)在世界(c)某些地区发作的登革热和疟疾现(d)正在向新的地区扩散。因为在过去15年中,北部许多地区变得更加潮湿和温暖,使蚊子得以在更大的范围内滋生,疟疾的发病率明显上升。随着地球气候的变化,许多疾病的全球化将成为日益严重的现实问题。

A.罹患

B.腹泄

C.蔓沿

D.截止

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