试题与答案

已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于______．

答案：

∵4x2-2（m+1）x+m=0∴x1=

1
2
，x2=
m
2

∵方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦

∴(

1
2
)2+(
m
2
)2=1（m＞0）

∴

1
4
+
m2
4
=1，

∴m2=3

∴m=

3

故答案为：

3

考点：同角三角函数的基本关系式一元一次方程及其应用
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