试题与答案

已知非零向量a，b，c，则“a•b=a•c”是“b=c”的（ ） A．充分而不必要

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知非零向量
a
，
b
，
c
，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

答案：

由于向量

a
、
b
、
c
，均为非零向量

则若“

a
=
c
”成立，“
a
•
b
=
b
•
c
”一定成立；

但“

a
•
b
=
b
•
c
”成立时，只表示向量
a
和
c
在向量
b
上的投影相等，而
a
=
c
不一定成立

故“

a
•
b
=
b
•
c
”是“
a
=
c
”的必要而不充分条件

故选B

考点：充分条件与必要条件相等向量与共线向量的定义
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