题目:
三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理:
(1)请你在下面的横线上,完整地叙述出这个定理:______;
(2)根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明。
答案:
解:(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半;
(2)已知:DE是△ABC的中位线,
求证:DE∥BC,
证明:延长DE到F,使EF=DE,连接CF
∵AE=CE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CEF
∴AD=CF,∠ADE=∠CFE
∴AD∥CF
∵AD=BD,
∴BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴,。