试题与答案

已知2sinθ+cosθsinθ-3cosθ=-5，求3cos2θ+4sin2θ

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题型：解答题

题目：

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

答案：

∵

2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，且cosθ≠0（否则2=-5），

∴

2tanθ+1
tanθ-3
=-5，

解得：tanθ=2

则原式=

3(1-tan2θ)
1+tan2θ
+
4×2tanθ
1+tan2θ
=
3(1-22)
1+22
+
4×2×2
1+22
=
7
5
．

考点：同角三角函数的基本关系式
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