试题与答案

已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.求sinx-cosx的值.

题型:解答题

题目:

已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
.求sinx-cosx的值.

答案:

∵-

π
2
<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,

又sinx+cosx=

1
5
,平方后得到 1+sin2x=
1
25

∴sin2x=-

24
25
∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
49
25

又∵sinx-cosx<0,

∴sinx-cosx=-

7
5

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