试题与答案

在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a，AB=c，AC=b，则a•b+b•c+

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

在边长为1的正三角形ABC中，设
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是______

答案：

∵

BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b

∴|

a
|=|
b
|=|
c
|=1

且＜

a
，
b
＞=
π
3
，＜
b
，
c
π ＞=
π
3
，＜
a
，
c
＞=
2π
3

∴

a
•
b
=
1
2
，
b
•
c
=
1
2
，
c
•
a
=-
1
2

∴

a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
1
2

故答案为：

1
2

考点：向量数量积的运算平面向量的应用
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