试题与答案

已知：sin(θ+3π)=-23，则tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•s

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知：sin(θ+3π)=-
2
3
，则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=______．

答案：

因为sin(θ+3π)=-

2
3
，

∴sinθ=

2
3
．

∵

tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)

=

tan(-θ)•cosθ•sinθ
-cotθ•sinθ•(-tanθ)
+2（-tanθ）•（-cosθ）

=-sinθ+2sinθ

=sinθ=

2
3
．

故答案为：

2
3
．

考点：同角三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式
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