试题与答案

若e1，e2是两个单位向量，a=e1-2e2，b=5e1+4e2，且a⊥b，则e

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若
e1
，
e2
是两个单位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=5
e1
+4
e2
，且
a
⊥
b
，则
e1
，
e2
的夹角为______．

答案：

由题意可得

a
•
b
=0，即 （
e1
-2
e2
）•（ 5
e1
+4
e2
）=5
e1
2-6
e1
•
e2
-8
e2
2=5-6×1×1cos＜
e1
，
e2
＞-8=0，

解得 cos＜

e1
，
e2
＞=-
1
2
．

再由＜

e1
，
e2
＞∈[0，π]，可得＜
e1
，
e2
＞=
2π
3
，

故答案为

2π
3
．

考点：用数量积表示两个向量的夹角
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