试题与答案

已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则λ等于____

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且3
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直，则λ等于______．

答案：

∵

a
⊥
b

∴

a
•
b
=0①

∵(3

a
+2
b
)⊥(λ
a
-
b
)

(3

a
+2
b
)•(λ
a
-
b
)=0

即 3λ

a
2+2λ
a
•
b
-3
a
•
b
-2
b
2=0②

即12λ-18=0

解得 λ=

3
2

故答案为：

3
2
．

考点：用数量积判断两个向量的垂直关系
试题推荐
题型：计算题

如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A（0，－L）点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计。求：（1）从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t＇；

（2）匀强电场的电场强度E的大小。
查看答案
微信公众账号搜索答案