试题与答案

已知向量a，b满足|a|=2，|a-b|=1，则向量a，b的夹角的取值范围是__

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是______．

答案：

将|

a
-
b
|=1平方，得|
a
|2-2 |
a
|• |
b
| cosθ+|
b
|2=1，化简整理得3 -4 |
b
| cosθ+|
b
|2=0，

所以cosθ=

|
b
|2+3
4|
b
| 
≥
2
3
|
b
| 
4|
b
| 
=
3
2
．当且仅当|
b
|=
3
时取等号．

因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，

π
6
]

故答案为：[0，

π
6
]．

考点：用数量积表示两个向量的夹角
试题推荐
题型：翻译题

根据汉语意思完成下列译文。

1. 感谢你为我们带来的好吃的东西。

    Thank you for ______ ______ something nice to eat.

2. 大卫的父亲病了，他不得不照看他。

    David's father was ill. He ______ ______ ______ ______ him.

3. 天在下雨，别忘了带伞。

    It's raining outside. Don't ______ ______ ______ an umbrella

4. 汤姆放弃了他的工作，现在在从事一部小说的写作工作。

    Tom ______ ______ his work, now he's ______ ______ a new novel.

5. 我的压力很大，因为我的英语口语未能提高。

    I am ______ ______ because my              English isn't _______.
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