试题与答案

直线l的倾斜角为θ，sinθ+cosθ=713，则斜率k的值为（ ） A．-125

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

直线l的倾斜角为θ，sinθ+cosθ=
7
13
，则斜率k的值为（　　）
A．-
12
5
B．
12
5
C．-
12
5
或-
5
12
D．-
5
12

答案：

∵直线l的倾斜角为θ，sinθ+cosθ=

7
13
，∴2sinθcosθ=-
120
169
．

又0≤θ＜π，∴θ 为钝角．

∴|sinθ|＞|cosθ|，∴k=tanθ＜-1，即k＜-1．

∴

2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=-
120
169
，∴
2tanθ
1+tan2θ
=-
120
169
．

解得 tanθ=-

12
5
，或 tanθ=-
5
12
（舍去）．

故选A．

考点：同角三角函数的基本关系式
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