试题与答案

已知|a|=|b|=2，(a+2b)•(a-b)=-6，则a与b的夹角为____

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知|
a
|=|
b
|=2，(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，则
a
与
b
的夹角为______．

答案：

设

a
与
b
的夹角为θ，则0≤θ≤π，

根据题意，（

a
+2
b
）•（
a
-
b
）=
a
2+
a
•
b
-2
b
2=-6，

化简可得

a
•
b
=-2，

则cosθ=

a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，

又由0≤θ≤π，则θ=

2π
3
；

故答案为

2π
3
．

考点：用数量积表示两个向量的夹角
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