题目：
已知向量a=（1，2），b=（-4，3）．
（1）求向量a，b的夹角的余弦值；
（2）k为何值时，向量ka+b与a-3b平行？
（3）k为何值时，向量ka+b与a-3b垂直？
答案：
（1）因为
=(1，2)，a
=(-4，3)b
所以
•a
=1×(-4)+2×3=2，|b
|=a
，|5
|=5b
所以cos＜
，a
＞=b
=
•a b |
||a
|b 2 5 25
（2）
-3a
=(13，-7)，kb
+a
=(k-4，2k+3)b
据题意得到
13（2k+3）=-7（k-4）
解得k=-1 3
（3）要使(
-3a
)⊥(kb
+a
)b
需13（k-4）-7（2k+3）=0
解得k=63 5
