试题与答案

若α是锐角，且cos（α+π3）=-33，则sinα的值等于（ ） A．6+36B

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

若α是锐角，且cos（α+
π
3
）=-
3
3
，则sinα的值等于（　　）
A．
6
+3
6
B．
6
-3
6
C．
2
6
+1
6
D．
2
6
-1
6

答案：

∵α是锐角，

∴

π
3
＜α+
π
3
＜
5π
6
，又cos（α+
π
3
）=-
3
3
，

∴sin（α+

π
3
）=
6
3
．

∴sinα=sin[（α+

π
3
）-
π
3
]

=sin（α+

π
3
）cos
π
3
-cos（α+
π
3
）sin
π
3

=

6
3
×
1
2
-（-
3
3
）×
3
2

=

6
+3
6
．

故选A．

考点：同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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