试题与答案

已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
与
b
的夹角为120°，则|
b
|=______．

答案：

由题意可得(

a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2

=|

a
|2-2|
a
||
b
|cos120°+|
b
|2

=1+|

b
|+|
b
|2=3，即|
b
|+|
b
|2-2=0，

分解因式可得（|

b
|-1）（|
b
|+2）=0，

解得|

b
|=1，或|
b
|=-2（舍去）

故答案为：1

考点：用坐标表示向量的数量积
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