试题与答案

若向量a与向量b的夹角为60°，|b|=4，（a+2b）•（a-3b）=-72．

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

若向量
a
与向量
b
的夹角为60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72．求：
（1）|
a
|；
（2）|
a
+
b
|．

答案：

（1）由（

a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=|
a
|2-|
a
||
b
|cos 60°-6|
b
|2=|
a
|2-2|
a
|-96=-72，

即|

a
|2-2|
a
|-24=0，得|
a
|=6；

（2）|

a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2

=36+2•6•4•

1
2
+6=76．

∴|

a
+
b
|=2
19
．

考点：用坐标表示向量的数量积
试题推荐
题型：单项选择题

下列关于烟火药制造过程中的防火防爆说法不正确的是（）。

A．粉碎应在单独工房进行，粉碎前后应筛掉机械杂质，筛选时不得使用铁质、塑料等产生火花和静电的工具

B．黑火药原料的粉碎，应将硫黄和木炭两种原料混合粉碎

C．粉碎和筛选原料时应坚持做到“四固定”(固定工房、固定设备、固定最大粉碎药量、固定操作人员)、“四不准”(不准混用工房、不准混用设备和工具、不准超量投料、不准在工房内存放粉碎好的药物)；所有粉碎和筛选设备应接地，电气设备必须是防爆型的，要做到远距离操作，进出料时必须停机停电，工房应注意通风

D．压药与造粒工房要做到定机定员，药物升温不得超过20℃，机械造粒时应有防爆墙隔离和连锁装置等
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