题目：
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为
、
……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能
与
之比为第1个球对第n个球的动能传递系数
。
a.求
；
b.若
为确定的已知量。求
为何值时，
值最大。
答案：
解：（1）设碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律
①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律
②
由于碰撞过程中无机械能损失
③
②、③式联立解得
④
将①代入④得
（2）a.由④式，考虑到
得根据动能传递系数的定义，对于1、2两球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
⑥
依次类推，动能传递系数k1n应为
解得
b.将m1=4m0，m3=m0代入⑥式可得
为使k13最大，只需使
由
