题目：
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．
答案：
（1）由题意可得k≠1，△=（2k-3）2-4（k+1）（k-1）＞0
整理可得，13-12k＞0
解可得，k＜
且k≠113 12
（2）假设存在满足条件的k，
则
即△=13-12k＞0 k≠0 2k-3=0
＜0k+1 k-1 k＜ 13 12 k≠0 k= 3 2 -1＜k＜1
k不存在
