试题与答案

定义“矩阵”的一种运算abcd•xy=ax+bycx+dy,该运算的意义为点(x

题型:解答题

题目:

定义“矩阵”的一种运算
ab
cd
x
y
=
ax+by
cx+dy
,该运算的意义为点(x,y)在矩阵的变换下成点
ab
cd
.设矩阵A=
1
3
3
-1

(1)已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
3
,2)
,试求点P的坐标;
(2)是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这样的直线;若不存在,则说明理由.

答案:

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