试题与答案

求函数f(x)=(x+5)(x+2)x+1(x<-1)的最大值及相应x的值.

题型:解答题

题目:

求函数f(x)=
(x+5)(x+2)
x+1
(x<-1)的最大值及相应x的值.

答案:

∵x<-1,∴x+1<0.

∴f(x)=

(x+5)(x+2)
x+1
=
x2+7x+10
x+1

=

(x+1)2+5(x+1)+4
x+1

=(x+1)+

4
x+1
+5

=-[(-x-1)+

4
-x-1
]+5

≤-2

(-x-1)•
4
-x-1
+5

=-4+5=1.

当且仅当-x-1=

4
-x-1
,即x=-3时取等号.

所以当且仅当x=-3时,f(x)=

(x+5)(x+2)
x+1
最大,最大值为1.

试题推荐
题型:材料题

阅读下列材料:   

材料一  中文“民主”一词最早出现于《尚书》,该书提到:“天惟时求民主,乃大降显于成汤。”这里说的是暴君夏桀残民以逞:不配做民之主,推翻夏桀的成汤才是民主。     

材料二  雅典民主政治家伯利克里在一次演讲中说:“我们的制度被称做民主政治,那是千真万确的,因为 * * 不是在少数人手中,而是在多数人手里。就法律而言,一切人解决他们私人纠纷方面都是平等的;就人的价值而言,无论任何人以何种方式显露出优于他人担任一些荣耀的公职,那不是因为他们属于特殊的阶级,而是由于他们的个人才能。”     ——《伯罗奔尼撒战争史》

请回答:   

(1)材料一中“民主”和“民”以及材料二中的“任何人”分别是指什么?  

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(2)说明材料二中“民主”的含义。根据伯利克里的说法,概括雅典民主政治的特征。

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