试题与答案

已知A={x|y=x-1+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B=

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知A={x|y=
x-1
+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合∁RA；
（2）求实数m和集合A∩B．

答案：

（1）要使函数y=

x-1
+(x-2)0有意义，则
x-1≥0
x-2≠0
，解得x≥1且x≠2．

所以A={x|y=

x-1
+(x-2)0}={x|x≥1，且x≠2}，

则∁RA={x|x＜1或x=2}；

（2）因为A={x|x≥1，且x≠2}，B={x|-2＜x-m＜2}={x|m-2＜x＜m+2}，

且A∪B={x|x＞-1}．

则

m-2=-1
m+2＞2
，解得：m=1．

所以B={x|m-2＜x＜m+2}={x|-1＜x＜3}，

则A∩B={x|x≥1，且x≠2}∩{x|-1＜x＜3}={x|1≤x＜3，且x≠2}．

考点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
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