试题与答案

已知A={x||x-2|>1},B={x|x-4x+1≤0},求A∩B、(∁UA

题型:解答题

题目:

已知A={x||x-2|>1},B={x|
x-4
x+1
≤0}
,求A∩B、(∁UA)∪B.

答案:

∵A={x||x-2|>1}={x|x>3或x<1},

B={x|

x-4
x+1
≤0}={x|-1<x≤4},

∴A∩B={x|-1<x<1或3<x≤4}

(∁UA)∪B={x|1≤x≤3}∪{x|-1<x≤4}={x|-1<x≤4}.

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(15分)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设;小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示。(取重力加速度g=10 m/s2)

(1)若h1=3.6 m,l1=2.4 m,h2=1.8 m,要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒,小鸟飞出去的初速度应多大?

(2)如果小鸟弹出后,先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2),接触平台瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在平台上滑行一段距离后,若要打中肥猪的堡垒,小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?

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