试题与答案

给出下列命题①向量AB的长度与向量BA的长度相等;②向量a与向量b平行,则a与b

题型:填空题

题目:

给出下列命题
①向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等;
②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量
AB
与向量
CD
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为______.

答案:

∵向量

AB
的长度与向量
BA
的长度相等即|
AB
|=|
BA
|,

∴①正确,

∵向量与向量平行,则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量,

∴②不正确,

∵两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;

∴③正确,

∵两个有共同终点的向量,不一定是共线向量,这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上.

④不正确,

∵向量

AB
与向量
CD
是共线向量,则点A、B、C、D不一定在同一条直线上

⑤不正确,

∵有向线段可以表示向量,向量可以用有向线段来表示,

∴⑥不正确

∴有四个假命题,

故答案为:4

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