试题与答案

一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,

题型:选择题

题目:

一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是(  )

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.直角三角形或等腰三角形

答案:

∵a+b+c=16,a,b,c都是质数,则a,b,c的值一定是:1或2或3或5或7或11或13.

∴a,b,c中有一个是2,不妨设a=2.

∴b+c=14,且b、c都是奇质数,

又∵14=3+11=7+7,

而2+3<11,∴以2,3,11为边不能组成三角形;

2+7>7,∴以2,7,7为边能组成三角形.

∴这个三角形是等腰三角形.

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