试题与答案

已知函数f(x)=|x|,x∈p-x2+2x,x∈M其中P,M是非空数集,且P∩

题型:解答题

题目:

已知函数f(x)=
|x|,x∈p
-x2+2x,x∈M
其中P,M是非空数集,且P∩M=φ,设f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.
(I)若P=(-∞,0),M=[0,4],求f(P)∪f(M);
(II)是否存在实数a>-3,使得P∪M=[-3,a],且f(P)∪f(M)=[-3,2a-3]?若存在,请求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由;
(III)若P∪M=R,且0∈M,I∈P,f(x)是单调递增函数,求集合P,M.

答案:

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