试题与答案

若直线x+3y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，则实数m的值是______．

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

若直线x+
3
y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，则实数m的值是______．

答案：

圆x2+y2+mx=0化成标准方程，得（x+

m
2
）2+y2=
1
4
m2，

∴圆心为C（-

m
2
，0），半径r=
|m|
2
．

∵直线x+

3
y+1=0与圆x2+y2+mx=0相切，

∴圆心C到直线的距离等于半径，

即

|-
m
2
+
3
×0+1|
1+3
=
|m|
2
，解之得m=
2
3
或-2．

故答案为：

2
3
或-2

考点：圆的切线方程
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