试题与答案

设l,m,n是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中正确的是( ) A

题型:选择题

题目:

设l,m,n是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中正确的是(  )

A.当nα时,“nβ”是“αβ”成立的充要条件

B.当m⊂α且n是l在α内的射影时,“m⊥n,”是“l⊥m”的必要不充分条件

C.当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件

D.当m⊂α,且n不在α内时,“nα”是“mn”的既不充分也不必要条件

答案:

A选项不正确,因为两个平面平行于同一条线,不能得出两平面平行;

B选项不正确,因为当题设条件成立时,,“m⊥n,”是“l⊥m”充分不必要条件;

C选项正确,因为当m⊂α时,m⊥β,由面面垂直的判定定理可得α⊥β,反之不成立,故正确;

D选项不正确,当m⊂α,且n不在α内时,若mn则可得出nα,,“nα”是“mn”的必要不充分条件.

故选C

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