试题与答案

已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}(填写序号) 如果A⊆B,

题型:填空题

题目:

已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}(填写序号)

如果A⊆B,那么p是q的______条件;

如果B⊆A,那么p是q的______条件;

如果A=B,那么p是q的______条件.

①充分条件              ②必要条件

③充要条件               ④既不充分也不必要条件.

答案:

如果A⊆B,则有x∈A⇒x∈B,即每个使p成立的量也使得q成立,也就是说p若成立则q成立,即p⇒q,所以p是q的充分条件.

    如果B⊆A,则有x∈B⇒x∈A,即每个使q成立的量也使得p成立,也就是说q若成立则p成立,即q⇒p,所以p是q 必要条件.

    如果A=B,则A⊆B且B⊆A,所以p是q的充分条件且是必要条件,即充要条件.

故答案为:①;②;③

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