阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。[说明]快速排序是一种典型的分

题目：

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。

[说明]

快速排序是一种典型的分治算法。采用快速排序对数组A[p..r]排序的3个步骤如下：

(1)分解：选择一个枢轴(pivot)元素划分数组。将数组A[p..r]划分为两个子数组(可能为空)A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[q]大于等于A[p..q-1]中的每个元素，小于A[q+1..r]中的每个元素。q的值在划分过程中计算。

(2)递归求解：通过递归的调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]分别排序。

(3)合并：快速排序在原地排序，故不需要合并操作。

[问题1]

下面是快速排序的伪代码，请填补其中的空缺。

伪代码中的主要变量说明如下：

A：待排序数组；

p，r：数组元素下标，从p到r；

q：划分的位置；

x：枢轴元素；

i：整型变量，用于描述数组下标。下标小于或等于i的元素的值小于或等于枢轴元素的值：

j：循环控制变量，表示数组元素下标。

QUICKSORT(A，P，r)

if(p＜r)

q=PARTITION(A，p，r)；

QUICKSORT(A，p，q-1)；

QUICKSORT(A，q+1，r)；

PARTITION(A，p，r)

X=A[r]；i=p-1；

for(j=p；j≤r-1；j++)

if(A[j]≤x)

i=i+1；

交换A[j]和A[j]

交换 (1) 和 (2) //注：空(1)和空(2)答案可以互换，但两个空全部答对方可得分

return (3)

[问题2]

(1)假设要排序包含n个元素的数组，请给出在各种不同的划分情况下，快速排序的时间复杂度，用O记号。最佳情况为 (4) ，平均情况为 (5) ，最坏情况为 (6) 。

(2)假设要排序的n个元素都具有相同值时，快速排序的运行时间复杂度属于哪种情况 (7) 。(最佳、平均、最坏)

[问题3]

(1)待排序数组是否能被较均匀地划分对快速排序的性能有重要影响，因此枢轴元素的选取非常重要。有人提出从待排序的数组元素中随机地取出一个元素作为枢轴元素，下面是随机化快速排序划分的伪代码——利用原有的快速排序的划分操作，请填充其中的空缺处。其中，RANDOM(i，j)表示随机取i到j之间的一个数，包括i和j。

RANDOMIZED-PARTITION(A，p，r)

i=RANDOM(p，r)；

交换 (8) 和 (9) ；//注：空(8)和空(9)答案可以互换，但两个空全部答对方可得分

return PARTITION(A，p，r)；

(2)随机化快速排序是否能够消除最坏情况的发生 (10) 。(是或否)

（4）处填（）。