试题与答案

若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题有__

题型:填空题

题目:

若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题有______.

①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;

②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;

③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;

④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.

答案:

因为平行于同一平面的两直线可以平行,相交,异面,故①为假命题;

因为垂直于同一平面的两直线平行,故②为真命题;

在③中n可以平行于β,也可以在β内,故③为假命题;

④中,m、n也可以不互相垂直,故④为假命题.

故答案为:②

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