试题与答案

设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={2,3},则称(A,B)

题型:填空题

题目:

设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={2,3},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是______.(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)

答案:

对子集A分类讨论:

当A是二元集{2,3},B可以为{1,2,3,4},{2,3,4},{1,2,3},{2,3},共四种结果

A是三元集{1,2,3}时B可以取 {2,3,4},{2,3},共2种结果

A是三元集{2,3,4}时,B可以为{1,2,3},{2,3},共2种结果

当A是四元集{1,2,3,4},此时B取{2,3},有1种结果,

根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果

故答案为:9.

试题推荐
微信公众账号搜索答案