试题与答案

假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输

题型:解答题

题目:

假设有一种计算器,它由A、B、C、D四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下:

装置A:将输入的数加上6之后输出;

装置B:将输入的数除以2之后输出;

装置C:将输入的数减去5之后输出;

装置D:将输入的数乘以3之后输出.

这些装置可以连接,如在装置A后连接装置B,就记作:A→B.例如:输人1后,经过A→B,输出3.5.

(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?

(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?

答案:

解法1 逆向考虑.

(1)输入到D的数为120÷3=40,

输入到C的数为40+5=45,

输入到B的数为45×2=90,

所以输入到A的数是90-6=84.

(2)输入到C的数是13+5=18,

输入到A的数是18-6=12,

输入到D的数是12÷3=4,

所以输入到B的数是4×2=8.

解法2 (1)设输入的数是x,则

x+6
2
-5)×3=120,

解得 x=84.

(2)设输入的数是y,

y
2
×3+6-5=13,

解得 y=8.

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