试题与答案

若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},且A∩B=∅,则

题型:选择题

题目:

若集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},且A∩B=∅,则实数a的取值范围是(  )

A.[1,2]

B.(1,2)

C.[-1,2]

D.[-2,1]

答案:

由集合A中的不等式x2-x-6>0,

分解因式得:(x-3)(x+2)>0,

可化为:

x-3>0
x+2>0
x-3<0
x+2<0

解得:x>3或x<-2;

由集合B中的不等式0<x+a<4,解得:-a<x<4-a,

因为A∩B=∅,所以得到:

-a≥-2
4-a≤3

解得:1≤a≤2,

所以是实数a的取值范围是:[1,2].

故选A

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