题目:
已知集合A={x|x2-1≥0},B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},其中a<1
(1)求集合A、B
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
答案:
(1)集合A={x|x2-1≥0}={x|x≤-1或x≥1},
集合B={x|(x-a-1)(x-2a)<0}={x|2a<x<a+1},
(2)∵A∪B=A
∴B⊆A,
∴2a>1或a+1<-1
即a的取值范围(-∞,-2)∪(1,+∞).
已知集合A={x|x2-1≥0},B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},其中a<1
(1)求集合A、B
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
(1)集合A={x|x2-1≥0}={x|x≤-1或x≥1},
集合B={x|(x-a-1)(x-2a)<0}={x|2a<x<a+1},
(2)∵A∪B=A
∴B⊆A,
∴2a>1或a+1<-1
即a的取值范围(-∞,-2)∪(1,+∞).