试题与答案

在我国与俄国的贸易中,我国始终处在顺差的地位。 ( )

题型:判断题

题目:

在我国与俄国的贸易中,我国始终处在顺差的地位。 ( )

答案:

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参考答案:B

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题型:问答题

试题四 (共15 分 )  阅读下列说明,回答问题1和问题2,将解答填入答题纸的对应栏内。  【说明】  现需在某城市中选择一个社区建一个大型超市,使该城市的其它社区到该超市的距离总和最小。用图模型表示该城市的地图,其中顶点表示社区,边表示社区间的路线,边上的权重表示该路线的长度。  现设计一个算法来找到该大型超市的最佳位置:即在给定图中选择一个顶点,使该顶点到其它各顶点的最短路径之和最小。算法首先需要求出每个顶点到其它任一顶点的最短路径,即需要计算任意两个顶点之间的最短路径;然后对每个顶点,计算其它各顶点到该顶点的最短路径之和;最后,选择最短路径之和最小的顶点作为建大型超市的最佳位置。

【问题 1】(12 分)  本题采用Floyd-Warshall算法求解任意两个顶点之间的最短路径。 已知图G的顶点集合为V= {1,2,...,n } ,W= {Wij}n*n 为权重矩阵。设 d (k)ij=为从顶点i到顶点j的一条最短路径的权重。当k = 0时,不存在中间顶点,因此d(0)ij=wij  当k >0 时,该最短路径上所有的中间顶点均属于集合 {1,2, ..., k}若中间顶点包括顶点 k ,则d(k)ij=d(k-1)ik+d(k-1)kj若中间顶点不包括顶点k ,则d(k-1)ij=d(k-1)ij  于是得到如下递归式。

  因为对于任意路径,所有的中间顶点都在集合{1,2, ..., n} 内,因此矩阵D(n) ={d(n)ij}n*n 给出了任意两个顶点之间的最短路径,即对所有i, j ∈V,d(n)ij表示顶点i到顶点 j的最短路径。   下面是求解该问题的伪代码,请填充其中空缺的 (1)至(6)处。 伪代码中的主要变量说明如下:  W:权重矩阵  n: 图的顶点个数  SP:最短路径权重之和数组,SP[i]表示顶点i到其它各顶点的最短路径权重之和,i从1到n  min_SP:最小的最短路径权重之和  min_v:具有最小的最短路径权重之和的顶点  i:循环控制变量  j:循环控制变量  k:循环控制变量  LOCATE -SHOPPINGMALL(W, n)  1D(0)=W  2for (1)   3for i = 1 to n  4for j = 1 to n  5 if d(k-1)ij≤≤d(k-1)ik+d(k-1)kj  6 (2)   7 else  8 (3)   9for i = 1 to n  10SP[i] = 0  11for j = 1 to n  12 (4)   13min_SP = SP[1]  14 (5)   15for i = 2 to n  16 if min_SP > SP[i]  17 min_SP = SP[i]  18 min_v = i  19 return (6)

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