题目：
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令
，则必有
A．
B．
C．
D．
答案：
参考答案：A
解析：[分析一] 考察f(x)与f′(x)的关系，设x∈[0，1]，则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0，有
由积分基本性质，并考虑到
，有
于是
故选A.
[分析二] 同样考察f(x)与f′(x)的关系. 由拉格朗日中值定理知当x∈[0，1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f′(ξ)x，ξ∈(0，x).
故选A.
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令
，则必有
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
解析：[分析一] 考察f(x)与f′(x)的关系，设x∈[0，1]，则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0，有
由积分基本性质，并考虑到
，有
于是
故选A.
[分析二] 同样考察f(x)与f′(x)的关系. 由拉格朗日中值定理知当x∈[0，1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f′(ξ)x，ξ∈(0，x).
故选A.
