题目：
设cosx-1=xsina(x)，其中|a(x)|＜
，则当x→0时，a(x)是 ______
A．比x高阶的无穷小．
B．比x低阶的无穷小．
C．与x同阶但不等价的无穷小．
D．与x等价的无穷小．
答案：
参考答案：C
解析： 因为cosx-1=x·sina(x))cos-1～-
x2
所以x·sina(x)～-
x2，即sina(x)～-
x．
又当x→0时，a(x)→0，sina(x)～a(x)
所以a(x)～-
x，即a(x)是与x同阶但不等价的无穷小，故选C．
设cosx-1=xsina(x)，其中|a(x)|＜
，则当x→0时，a(x)是 ______
A．比x高阶的无穷小．
B．比x低阶的无穷小．
C．与x同阶但不等价的无穷小．
D．与x等价的无穷小．
参考答案：C
解析： 因为cosx-1=x·sina(x))cos-1～-
x2
所以x·sina(x)～-
x2，即sina(x)～-
x．
又当x→0时，a(x)→0，sina(x)～a(x)
所以a(x)～-
x，即a(x)是与x同阶但不等价的无穷小，故选C．
