题目：
某综合办公楼工程，建设单位（甲）通过招标投_序确定工程由承包商（乙）为中标单位，双方签订了工程总承包合同，由于工程涉及勘查设计任务，而乙不具备上述能力，后经甲建设单位同意，乙分别与丙设计公司和丁建筑工程公司签订了工程勘察设计合同和工程施工合同。勘察设计合同约定丙设计公司负责综合办公楼的设计服务工作，并按合同约定交付有关设计文件和资料。施工合同约定丁根据丙设计公司提供的设计图纸进行施工，工程竣工时根据国家有关验收规定及设计图纸进行质量验收。上述合同签订后，丙设计公司按时将设计文件和有关资料交给丁，丁根据设计图纸进行施工。工程竣工后，甲组织相关单位对工程进行联合验收，发现工程存在严重质量问题，是由于设计违反相关规范造成的。后甲就工程质量损失提出索赔要求，丙设计公司以与甲方没有合同关系为由拒绝承担责任。乙以自己不是设计人为由推卸责任，后甲以丙为被告向法院提起诉讼。
【问题】
1.本案中，甲与乙、乙与丙、乙与丁分别签订的合同是否有效？并说明理由。
2.本案工程出现的质量问题责任应如何划分？
3.甲以丙为被告向法院提起诉讼是否妥当？并说明理由。
答案：
参考答案：
1.合同有效性判定如下：
甲与乙签订的总承包合同有效。理由：根据《合同法》和《建筑法》的规定，发包人可以与总承包单位订立建设工程合同，也可以分别与勘察人、设计人、施工人订立勘察、设计、施工承包合同。
乙与丙签订的分包合同有效。理由：根据《合同法》和《建筑法》的规定，总承包人或者勘察、设计、施工承包人经发包人同意，可以将自己承包的部分工作交由第三人完成。
乙与丁签订的分包合同无效。理由：根据《合同法》和《建筑法》的规定，承包人不得将其承包的全部建设工程转包给第三人或者将其承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义难以转包给第人。建设工程主体结构的施工也必须由承包人自行完成。因此，乙将由自己总承包的施工工作全部分包给丁，违反了上述规定，应认定合同无效。
2.本案工程出现的质量问题责任应划分如下：丙的设计不尽合理给甲带来重大损失，乙和丙应对工程质量问题向甲承担连带责任。
3.甲以丙为被告向法院提起诉讼不妥。理由：甲与乙不存在合同关系，根据《合同法》和《建筑法》的规定，总承包单位依法将建设工程分包给其他单位的，分包单位应当按照分包合同的约定对其分包工程的质量向总承包单位负责，总承包单位和分包单位对分包工程的质量承担连带责任。
