试题与答案

计算反常积分

题型:问答题

题目:

计算反常积分

答案:

参考答案:令ex+1=t作换元,则x:0→+∞对应t:2→+∞,且[*]从而
[*]
令[*]
其中常数A,B,C与D待定,注意(*)式可改写为
[*]
于是有 t-4=At2(t-1)+Bt(f-1)+C(t-1)+Dt3, (**)
在(**)式中令t=1可得D=-3,令t=0可得C=4,于是(**)式可改写成
[*]
代入即得[*]

解析:[*]

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